fbpx

Simpel gennemgang af lineær funktion – Lær det her på ingen tid!

I denne artikel har vi fokus på den lineær funktion på matematik niveau c. Målet med artiklen er, at gøre eleven i stand til at kunne løse eksamensopgaver i lineær funktioner.

En lineær funktion har forskriften (Ligningen for en ret linje)

Lineær 1

Hvor a er hældningskoefficient, og b er der hvor den rette linje skærer y-aksen. Forskriften for den lineær funktion kan afbildes som en graf, og er en ret linje (deraf navnet ligningen for en ret linje).

Hældningskoefficienten a er grafens hældning. Grafens hældning kan enten være voksende, aftagende eller konstant. Hældningskoefficienten a kan forklares ved, at går man en enhed ud af x-aksen (1. aksen), hvor man enheder gå man op/ned på y-aksen (2. aksen). Se grafen herunder:

 

Eksempel hældningskoefficient

Beregning af hældningskoefficienten a i den lineær funktion

Hvis den rette linje går igennem to punkter (x1 , y1) og (x2 , y2), kan hældningskoefficienten findes ud fra følgende formel:

lineær 5

Lad os tage et eksempel, hvor vi ved den rette linje går igennem punkterne (1 , 4) og (2 , 6). Vi beregner hældningskoefficient a ved at indsætte værdierne for de to punkter i formlen for hældningskoefficienten. Det gøres herunder:

lineær 4

Hvorfor ikke træne endnu flere opgaver i linær funktion? Vi har letforståelig tips og mere end 90% opnår en bedre karakter med vores eksamenstræner!

Opret bruger nu

 

 

I eksemplet er funktionen voksende, da hældningskoefficienten er større end 0. Hvis hældningskoefficienten er lig 0, så er funktionen konstant (en vandret linje), og hvis hældningskoefficienten er mindre end 0. Vi kan dermed opsummere;

a > 0, så er funktionen voksende

a = 0, så er funktionen konstant

a < 0, så er funktionen aftagende

 

Beregning af b i den lineær funktion

Hvis man kender hældningskoefficienten og et punkt så kan man finde b som er den værdi hvor den lineære funktion skærer y-aksen. b  kan bestemmes ved formlen:

lineær 6

Hvis vi anvender et af punkterne fra tidligere (1 , 4) og (2 , 6) og benytter værdien for hældningskoefficienten kan vi bestemme b:

Vi benytter punktet (2 , 6) og hældningskoefficienten 2 i vores udregning af b:

lineær 7

 

Du kan nemt og enkelt score topkarakter med vores anmelderroste matematik træner. Kom igang med det samme!

Opret med Facebook

 

Hvis man havde anvendt det andet punkt (1 , 4) og hældningskoefficienten udregningen af b, så vil man komme frem til samme resultat. Udregningen er vist herunder:

lineær 8

Når hældningskoefficienten a og skæringen med y-aksen b er beregnet kan den man opstille formlen for den rette linje;

lineær 9

Vi har vist den lineær funktion grafisk herunder:

lineær 10

Læs mere: Nem gennemgang af renters rente (kapitalfremskrivning)Få gode råd til eksamen – Læs om guldkornene her!

Hvad synes du om vores gennemgang?

Share:

11 thoughts on “Simpel gennemgang af lineær funktion – Lær det her på ingen tid!

  1. Kan I ikke forklare noget om fortolkning af a og b i lineær/ eksponentiel funktion. Det er vigtigt at man kan løse lignende opgaver til eksamen.

  2. Greetings from Los angeles! I’m bored to tears at work so I decided to browse your website on my
    iphone during lunch break. I really like the info you provide here and
    can’t wait to take a look when I get home. I’m surprised at how fast
    your blog loaded on my cell phone .. I’m not even using WIFI, just 3G ..

    Anyhow, wonderful blog!

  3. Good day! Do you know if they make any plugins to assist
    with Search Engine Optimization? I’m trying to get my blog to
    rank for some targeted keywords but I’m not seeing very good gains.
    If you know of any please share. Appreciate it!

  4. I know this if off topic but I’m looking into starting my own blog and was
    wondering what all is needed to get setup? I’m assuming having a blog like yours would cost a pretty penny?
    I’m not very internet smart so I’m not 100% positive.
    Any suggestions or advice would be greatly appreciated.
    Kudos

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *