Få styr på renters rente beregning (kapitalfremskrivning)

Denne artikel har til formål, at gøre eleven fortrolig med renters rente beregning, så man vil være i stand til at løse eksamensopgaver om emnet.

Til den skriftlige matematik eksamen på niveau c stilles ofte én opgave i renters rente beregning også kaldet kapitalfremskrivning. Renters rente beregning foretages ud fra følgende formel:

I ovenstående formel er:

K slutkapitalen et udtryk for, hvilket beløb man står tilbage med (med renters rente).
K₀ er et udtryk for startkapitalen, som er det beløb man starter med.
R er renten og fortæller hvad man får i afkast hver termin.
n er antallet af termin eller sagt på en anden måde, så er det hvornår der er rentetilskrivning.

Lad os se på et eksempel for at lette forståelsen af renters rente beregning.

Eksempel:

K = slutkapitalen = 14.071

k₀ = startkapitalen = 10.000

R = renten = 5%

n = antal terminer = 7 år

At finde slutkapitalen K

Alle værdier i vores rente formel er givet i eksemplet. Lad os dog antage, at vi ikke kender slutkapitalen K. Da vi ønsker at finde slutkapitalen indsættes værdierne for startkapitalen k₀, renten R og antallet af terminer n i rente formlen;

Mere end 90% af vores brugere mener, at de opnår en bedre karakter med vores eksamenstræner! Prøv endnu flere rentes rente opgaver nu!

At finde startkapitalen K₀

Lad os nu i stedet for antage, at vi skal finde startkapitalen k₀. Vi indsætter da værdierne for slutkapitalen k, renten R og antallet af terminer n i rente formlen;

Vi isolerer k₀ i rente formlen, da det nu er startkapitalen vi ønsker at finde

Vi indsætter værdierne for slutkapitalen k, renten R og antallet af terminer n i rente formlen;

At finde renten R

Lad os nu i stedet antage, at vi skal finde renten R. Vi indsætter da værdierne for slutkapitalen k, startkapitalen k₀ og antallet af terminer n i rente formlen;

Vi isolerer R i rente formlen, da det nu er renten som er den ubekendte.

Vi indsætter værdierne for slutkapitalen k, startkapitalen k₀ og antallet af terminer n i rente formlen;

Scor topkarakter med vores anmelderroste og anbefealet matematik træner. Prøv helt gratis – opret med facebook nu.

At finde antallet af terminer n

Hvis vi antager, at det antallet af terminer vi skal finde (den eneste ubekendte). Vi indsætter værdierne for slutkapitalen k, startkapitalen k₀ og renten R.

Vi isolerer n i rente formlen, da det nu er antallet af terminer som er den ubekendte.

Vi indsætter værdierne for slutkapitalen k, startkapitalen k₀ og renten R i rente formlen;

Nu har vi på en overskuelig måde vist, hvorledes man finder startkapitalen, slutkapitalen, renten og antallet af terminer.

Har du nu lært, hvordan du skal bruge rentes rente formlen?