Prøv en eksamensopgave gratis
Retvinklet trekant
På figuren er afbildet en retvinklet trekant ABC. Nogle af målene fremgår af figuren.
Spørgsmål 1
Beregn længden af siden AC
Tip 1
Du skal beregne længden af siden AC – se den røde markering
Du får oplyst, at trekant ABC er retvinklet.
Derfor skal du nu gøre dig klart, hvad du vil bruge for at beregne længden af siden AC, når du har fået oplyst vinkel C samt siden BC (hypotenusen).
Sinus
Cosinus
Tangens
Pythagoras
Se video tip - TI Nspire
Se video tip - Maple
Tip 2
For at finde længden af siden AC i trekant ABC kan du kun bruge cosinus, da du har fået oplyst hypotenusen (BC) samt vinkel C, og AC er den hosliggende katete til vinkel C.
Det første, du skal gøre er at definere sidestykkerne i trekanten. Ud fra vinkel A bliver modstående sidestykke lille a osv. - se figur.
Huskeregel:
Cosinus kan bruges til at finde den hosliggende katete til en vinkel i en retvinklet trekant, når du har fået oplyst vinklen samt hypotenusen.
Se video tip - TI Nspire
Se video tip - Maple
Tip 3
Cosinusformlen, i forbindelse med en retvinklet trekant, er:
Da du skal beregne den hosliggende katete b (som svarer til siden AC), og hypotenusen i trekant ABC svarer til siden a, skal du isolere b i formlen:
Da der er divideret med siden a på højre side af lighedstegnet, ganges den nu på venstre side, således at:
Indsæt dine værdier for vinkel C og hypotenusen a. Det tastes således på lommeregneren:
cos(vinkel C)*a
Du har nu beregnet længden af siden b, som svarer til siden AC.
Se video tip - TI Nspire
Se video tip - Maple
Spørgsmål 2
Beregn længden af siden AB
Tip 1
Du skal beregne længden af siden AB – se den røde markering
Du får oplyst, at trekant ABC er retvinklet.
Derfor skal du nu gøre dig klart, hvad du vil bruge for at beregne længden af siden AB, når du har oplyst vinkel C samt siden BC (hypotenusen) og beregnet længden af siden AC i forrige opgave.
Sinus
Cosinus
Tangens
Pythagoras
Se video tip - TI Nspire
Se video tip - Maple
Tip 2
For at beregne længden af siden AB i trekant ABC kan du både bruge sinus, tangens og Pythagoras, da du har fået oplyst hypotenusen (BC) samt vinkel C samt beregnet længden af siden AC (den hosliggende katete til vinkel C), og AB er den modstående katete til vinkel C.
Her benyttes sinus, da det kræver kendskab til vinkel C og hypotenusen (BC), som er oplyst i opgaven.
Det første, du skal gøre er at definere sidestykkerne i trekanten. Ud fra vinkel A bliver modstående sidestykke lille a osv. - se figur.
Huskeregel:
Sinus kan bruges til at finde den modstående katete til en vinkel i en retvinklet trekant, når du har fået oplyst vinklen samt hypotenusen.
Se video tip - TI Nspire
Se video tip - Maple
Tip 3
Sinusformlen, i forbindelse med en retvinklet trekant, er:
Da du skal beregne den modstående katete c (som svarer til siden AB), og hypotenusen i trekant ABC svarer til siden a, skal du isolere c i formlen:
Da der er divideret med a på højre side af lighedstegnet, ganges det nu på venstre side, således at:
Indsæt dine værdier for vinkel C og hypotenusen a. Det tastes således på lommeregneren:
sin(vinkel C)*a
Du har nu beregnet længden af siden c, som svarer til siden AB.
Se video tip - TI Nspire
Se video tip - Maple
Se markante resultater med vores matematik træner!
9 ud af 10 mener vores tips er letforståelige – Vi giver dig 1 opgave samt 1 eksamen helt gratis. Opret en bruger lynhurtigt og scor topkarakter i matematik.
Derfor skal du prøve
Anmelderrost og anbefalet matematik træner
Topkarakter på Trustpilot
Vores brugere giver os topkarakter på Trustpilot. Alle opgaverne er eksamensopgaver, som stammer fra tidligere eksamener. Du får derfor et rigtig godt billede af, hvordan matematik eksamen kommer til at se ud.
Unikt træningsforløb
Vores matematik træner sørger hele tiden for, at du kommer igennem alle typer af matematik opgaver. Du følger et unikt forløb ud fra, hvordan du klarer dig. Du lærer fremgangsmåder og får tips til at løse opgaverne.
Matematik test online
Du får mulighed for at gå til en matematik eksamen online. Når du afslutter eksamen, får du en vejledende karakter med det samme. Du få herefter også mulighed for at lave de opgaver du ikke kunne finde ud af og få hjælp til dem.