fbpx

Vil du være god til brøkregning? Her lærer du at regne med brøker med lette og simple eksempler

Brøkregning

En brøk er blot et tal der skrives som divisionsstykke, man kan sige at det er et regnestykke man ikke bestemmer svaret på, men blot skriver regnestykket.

En brøk består af to tal, som er adskilt af en vandret streg. Den vandrette streg kaldes brøkstregen.

Et eksempel på en brøk kan være

De to tal i brøken kaldes hhv. tæller og nævner. Tælleren er det tal der står øverst, imens nævneren er det nederste tal.

En god huskeregel er at tæller starter med T, og samtidig T for top. Ligeledes er det med N for nævneren, men også N for nedre. Men hvorfor har vi brug for brøker?

Brøker er en vigtig del af matematikken når de ’rigtige’ tal svigter. Hvad mener vi så med det?

Hvis vi gerne vil udregne udtrykket 1/3 vil svaret ikke blive eksakt. En lommeregner vil typisk vise 0,3333333. Problemet er bare at 3-tallerne i teorien vil fortsætte for evigt, og derfor kan vi ikke skrive det på normal form. Dette er grunden til at brøker er en vigtig ting i matematikken.

Prøv selv evt. at udregne et tal som 2/3 på din lommeregner.

 

Vil du blive god til brøker? Prøv flere opgaver med brøker gratis på Danmarks førende matematiktræner!Opret bruger nu

 


At regne med brøker

Nu har fået introduceret konceptet brøker, men selve konceptet kan jo være lige meget hvis ikke vi kan regne med det. Lad os derfor gennemgå hvordan man regner med brøker.


Plus og minus

Når man skal lægge to brøker sammen, så skal man blot lægge deres to tællere sammen. Men før man gør dette skal de først sættes på fælles brøkstreg.

For at man kan sætte på fælles brøkstreg, skal de to brøker have samme nævner. Hvis vi starter med at betragte de to brøker 1/5 og 2/5. Hvis vi gerne vil lægge dem sammen skal starte med at sætte dem på fælles brøkstreg

Vi kan nu udregne det der står i tælleren

Svaret bliver altså 3/5.

De to brøker vi lagde sammen havde samme nævner og derfor var det ligetil at lægge dem sammen. Men hvad gør man så hvis man har to brøker med forskellig nævner?

For at man kan lægge dem sammen kræver det at man kan sætte dem på fælles brøkstreg, og derfor skal de have samme nævner. Man skal derfor finde en fælles nævner for dem begge.

Vi starter med at betragte de to brøker

Vi kan hurtigt se at de har forskellig nævner, den ene brøk har nævneren 3 og den anden har nævneren 6. Vi kan derfor ikke sætte de to brøker på fælles brøkstreg. Vi bliver først nødt til at finde en fællesnævner.

En fællesnævner er et tal som begge nævnere går op i. Vi har som sagt nævnerne 3 og 6, så en fællesnævner vil i dette tilfælde være 6, da både 3 og 6 går op i 6. Nævneren 3 skal ganges med 2 for at gå op i 6, og nævneren 6 skal ganges med 1 for at gå op i 6.

Det tal man ganger nævneren med skal man også huske at gange tælleren med.

Vi får derfor brøkerne

Læg mærke til at brøken 1/3 er blevet til 2/6, mens den anden forbliver som den samme.

Værdien af den første brøk forbliver stadig den samme, så det er i det samme tal, men vi har nu meget lettere ved at regne med det. Vi kan nu sætte de to brøker på fælles brøkstreg

Vi kan bestemme summen af de to ved blot at udregne regnestykket der står i tælleren

 

Få topkarakter i matematik! Træn matematik og opret en gratis profil med Facebook på under 30 sekunder!

Opret med Facebook

 

Forkortelse af brøker

Vi har nu fået lagt de to brøker sammen, men vi er ikke helt tilfredse med vores resultat 3/6. I visse tilfælde kan man nemlig forkorte en brøk.

Dette gøres ved at finde et tal man kan dele med i både tæller og nævner. Vi kan se at vi kan dele med 3 i både tæller og nævner. Hvis vi deler 3 med 3 får vi 1, og deler vi 6 med 3 får vi 2. Den forkortede brøk kommer derfor til at hedde 1/2, som er det samme som 3/6. 1 er jo halvdelen af 2, og 3 er halvdelen af 6.

Det er mest korrekt at forkorte en brøk så meget som muligt.

Lad os nu prøve at udregne

For at trække en brøk fra en anden benyttes samme metode som når man lægger dem sammen.

Vi skal derfor starte med at finde en fællesnævner. Vi har de to nævnere 8 og 4. Vi kan se at de begge går på i 8. 4 går to gange op i 8 og 8 går en gang op i 8. Vi får derfor brøkerne

Vi kan nu sætte de to brøker på fælles brøkstreg

Vi kan udregne forskellen mellem de to ved blot at udregne regnestykket der står i tælleren

Vi har nu fundet resultatet som er brøken 3/8. Denne brøk kan ikke forkortes.


Lægge en brøk til et helt tal

Hvad nu hvis man gerne vil lægge en brøk til et helt tal? Lad os kigge på et eksempel.

Vi vil gerne lægge brøken 1/4 til tallet 2.

For at gøre dette skal vi lave tallet to om til en brøk der skal have samme nævner som brøken i opgaven. For at gøre dette betragter vi brøken 1/4. Den brøk vi laver tallet to om til skal have nævneren 4. Vi ved at 4/4 er lig 1, og derfor må 8/4 være lig 2.

Brøken bliver altså  8/4. Vi kan nu lægge de to brøker sammen

Lad os opsummere, hvordan enten kan lægge to brøker sammen eller trækker dem fra hinanden.

1. Start med at finde en fællesnævner.
2. De to brøker sættes nu på fælles brøkstreg.
3. Udtrykket i tælleren udregnes.
4. Brøken forkortes hvis muligt.

 

Bliv god til matematik og brøker. Vi har topkarakter på Trustpilot. Vi er Danmarks førende matematiktræner!Opret bruger nu

 

Multiplikation – gang to brøker med hinanden

Hvis man kan lægge to brøker sammen og trække dem fra hindanden, så må der også være matematiske operationer vi kan udføre. Vi kan også gange to brøker med hinanden.

Når man skal gange to brøker med hinanden, så skal man gange tæller med tæller og nævner med nævner.

Lad os prøve at gange de to brøker 1/2 og 1/3.  Som nævnt ovenover ganger man to brøker ved at gange tæller med tæller og nævner med nævner.

Vi opskriver derfor

Selve multiplikationen af to brøker er lige til, men derfor skal man stadig have tungen lige i munden.

Lad os prøve endnu et eksempel. Lad os gange de to brøker 2/3 og  4/5.

Vi ganger nu tæller med tæller og nævner med nævner

Indimellem skal man gange et helt tal på en brøk. Dette er lige til, man skal blot gange tallet på tælleren. Hvis vi for eksempel gerne vil gange 3 med 3/5 skal vi blot gange 3 med 3.

Vi opskriver derfor

Division – divider to brøker med hinanden

Nu har vi gennemgået multiplikation mellem to brøker, derfor vil det næste naturlige skridt være at gennemgå division mellem to brøker. Hvordan dividerer man så to brøker med hinanden?

For at kunne dividere to brøker med hinanden skal vi introducere den reciprokke af en brøk. Man kan bestemme den reciprokke af en brøk ved at bytte om på tæller og nævner.

Hvis vi har brøken 2/3 kan vi bestemme den reciprokke ved at bytte om på tæller og nævner. Dens reciprokke bliver derfor 3/2. Men hvad skal man så bruge den reciprokke til?

Har man to brøker, kan man dividere den ene med den anden, ved at finde den ene brøks reciprokke og derefter blot gange den reciprokke og den anden brøk med hinanden.

Lad os prøve at gennemregne et eksempel.

Vi vil gerne dele brøken 3/4 med brøken 2/3 .

Vi starter med at finde den reciprokke af 2/3, dette gøres ved at bytte om på tæller og nævner. Den reciprokke bliver derfor 3/2. Den reciprokke skal nu ganges på den anden brøk og vi har nu delt 3/4 med 2/3.

Vi opskriver derfor

Vi får dermed brøken 9/8.

Lad os prøve at regne et andet eksempel.

Vi vil gerne dele brøken 5/6 med brøken 1/3.

Vi starter med at finde den reciprokke af 1/3, dette gøres ved at bytte om på tæller og nævner. Den reciprokke bliver derfor 3/1. Den reciprokke skal nu ganges på den anden brøk og vi har nu delt 5/6 med 1/3.

Vi opskriver derfor

Vi får dermed brøken 15/6.

Har du lyst på at lære endnu mere matematik, så har vi herunder samlet andre gode artikler til dig 🙂

Optimering i Differentialregning – Lær at mestre detVil du blive helt skarp på sandsynlighedsregning? Så lær det herJulie gik fra 02 til 7 – læs hendes historie her

Share:

185 thoughts on “Vil du være god til brøkregning? Her lærer du at regne med brøker med lette og simple eksempler

  1. I wish to express appreciation to you just for rescuing me from such a challenge. After looking out throughout the world-wide-web and obtaining proposals which were not powerful, I was thinking my life was over. Living without the answers to the problems you’ve resolved by way of the article is a serious case, as well as the kind which could have in a wrong way affected my career if I had not come across your blog. Your own personal understanding and kindness in dealing with every aspect was very helpful. I’m not sure what I would have done if I hadn’t discovered such a subject like this. I can also now look ahead to my future. Thanks a lot so much for this high quality and effective help. I will not think twice to suggest your blog to anyone who wants and needs direction on this situation.

  2. Wonderful goods from you, man. I’ve understand your stuff previous to and you are just extremely wonderful.

    I really like what you have acquired here, really like what you’re saying and
    the way in which you say it. You make it entertaining
    and you still care for to keep it wise. I can not wait to read far more
    from you. This is really a tremendous site.

  3. I love your blog.. very nice colors & theme. Did you make this website yourself or did you hire someone to
    do it for you? Plz respond as I’m looking to construct my own blog
    and would like to find out where u got this from. kudos

  4. There’s definately a great deal to learn about this topic.
    I love all the points you’ve made.

  5. Hi! This is kind of off topic but I need some help from an established blog.
    Is it very difficult to set up your own blog?
    I’m not very techincal but I can figure things out pretty fast.
    I’m thinking about setting up my own but I’m not sure where
    to start. Do you have any ideas or suggestions? Cheers

  6. Pingback: lafontant acyclovir zabenko

  7. Amazing things here. I’m very satisfied to look your post.
    Thanks a lot and I’m taking a look forward to touch you.
    Will you please drop me a e-mail?

  8. Remarkable things here. I’m very glad to peer your
    post. Thank you so much and I am having a look ahead to contact you.
    Will you kindly drop me a e-mail?

  9. I’m really impressed with your writing skills as well as with
    the layout on your blog. Is this a paid theme or did you customize it yourself?
    Anyway keep up the nice quality writing, it’s rare to see a
    great blog like this one nowadays.

  10. Nice blog here! Additionally your site a lot up very fast!

    What web host are you the usage of? Can I am getting your associate link for your host?
    I wish my website loaded up as fast as yours lol

  11. Hello would you mind letting me know which webhost you’re using?
    I’ve loaded your blog in 3 completely different internet browsers and
    I must say this blog loads a lot quicker then most.
    Can you suggest a good internet hosting provider at a fair price?
    Thank you, I appreciate it!

  12. I think that is one of the so much important information for me.
    And i’m satisfied studying your article.
    However wanna statement on some common issues, The web
    site style is great, the articles is really nice :
    D. Just right task, cheers

  13. naturally like your web-site but you have to check the spelling on quite a few of your posts.
    Many of them are rife with spelling issues and I
    in finding it very bothersome to inform the truth nevertheless I will surely come again again.

  14. Magnificent beat ! I wish to apprentice whilst you amend your website, how could i subscribe for a blog web site?

    The account aided me a appropriate deal. I had been a little bit
    acquainted of this your broadcast offered brilliant clear idea

  15. I have read a few just right stuff here. Certainly worth bookmarking for revisiting.
    I surprise how so much effort you place to create the sort of magnificent informative site.

  16. Excellent post. Keep posting such kind of info on your blog.
    Im really impressed by it.
    Hi there, You have performed an incredible job.
    I’ll certainly digg it and individually recommend
    to my friends. I’m sure they will be benefited from this
    site.

  17. I am not sure where you’re getting your info, but great topic.
    I needs to spend some time learning more or understanding more.
    Thanks for wonderful information I was looking for this info for my mission.

  18. Nice post. I was checking continuously this weblog and
    I am inspired! Extremely helpful information specifically the final section 🙂 I deal with such information much.
    I used to be seeking this particular info for a long time.
    Thanks and best of luck.

  19. Hey there! I know this is kinda off topic however I’d figured I’d ask.
    Would you be interested in trading links or maybe guest authoring a blog article
    or vice-versa? My blog addresses a lot of the same subjects as yours and I believe we
    could greatly benefit from each other. If you might be interested feel free to shoot me an e-mail.
    I look forward to hearing from you! Fantastic blog by the
    way!

  20. lasix and kidney function furosemide furosemide Vil du v?re god til brokregning? Her l?rer du at regne med broker med lette og simple eksempler – Matematik hj?lp

  21. Excellent post. I was checking continuously this weblog and I am impressed!

    Very helpful information specially the ultimate phase
    🙂 I handle such information much. I was looking for this certain information for
    a very long time. Thank you and good luck. cheap flights http://1704milesapart.tumblr.com/ cheap flights

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.