Ensvinklede trekanter – Sådan bliver du bedre!

Formålet med denne artikel er, at gøre den studerende i stand til at løse eksamensopgaver i ensvinklede trekanter, til den skriftlige matematik eksamen på niveau C. Vi har kigget tilbage på gamle eksamensopgaver de sidste ti år, som vedrører ensvinklede trekanter. Tidligere eksamensopgaver i ensvinklede trekanter har optrådt i to varianter. En variant hvor man skal beregne en sidelængde, når man ”går” fra en lille trekant til en stor trekant. Den anden variant går på man skal beregne en sidelængde, når man ”går” fra en stor trekant til en lille trekant. Man skal i princippet finde størrelsesforholdet mellem de to trekanter, og herefter gange med en sidelængde for, at finde den anden sidelængde i den ensvinklede trekant. Vi vil herunder gennemgå, hvordan en eksamensopgave skal gribes an, hvis man skal løse en opgave i ensvinklede trekanter.

Eksempel på en eksamensopgave og hvordan den skal løses.

Figuren herunder viser to ensvinklede trekanter. Trekant ABC og trekant DEF samt nogle af trekanternes mål.

Ensvinklede trekanter 1

Bestem længden af DE i trekant DEF og bestem længden af BC i trekant ABC.

Når man skal finde sidelængder i ensvinklede trekanter, skal man i princippet finde målestoksforholdet. Målestoksforholdet kan findes, hvis man kender målene på to ens sidelængder i de ensvinklede trekanter. Hvis man ser på de to trekanter i opgaven, så får man oplyst målene på to ens sidelængder, nemlig længden AC = 4 i trekant ABC og længden DF = 6 i trekant DEF (Se nedenstående markering med rød).

Ensvinklede trekanter 2


Vil du træne flere eksamensopgaver i ensvinklede trekanter? Danmarks førende matematik træner. Letforståelige tips. 9/10 får bedre karakter. 9/10 anbefaler os til andre. Prøv gratis nu og hæv din karakter i matematik!Opret bruger nu


Bestemmelse af sidelængden DE i trekant DEF

Vi ønsker først at finde målestoksforholdet, når man går fra den lille trekant ABC til den store trekant DEF, for at kunne bestemme sidelængden DE. Vi beregner målestoksforholdet;

Ensvinklede trekanter 5

Da vi nu kender målestoksforholdet, når man går fra trekant ABC til trekant DEF kan sidelængden DE bestemmes. Det gøres ved gange det beregnede målestoksforhold med den oplyste sidelængde i trekant ABC (sidelængden AB) som svare til den samme sidelængde som vi ønsker at finde nemlig sidelængden DE. Se den røde markering i figuren herunder;

Ensvinklede trekanter 3

Vi beregner nu sidelængden DE i trekant DEF:

Ensvinklede trekanter 6


Træn gamle endnu flere eksamensopgaver med vores anmelderroste matematik træner. Opret gratis med facebook nu og se hvordan du scorer topkarakter i matematik!

Opret med Facebook


Bestemmelse af sidelængden BC i trekant ABC

For at kunne bestemme sidelængden BC i trekant ABC, så skal vi kende målestoksforholdet, når man går fra den store trekant DEF til den lille trekant ABC. Vi bestemmer målestoksforholdet;

Ensvinklede trekanter 7

Vi har nu bestemt målestoksforholdet, når man går fra trekant DEF til trekant ABC. Vi kan derfor bestemme sidelængden BC. Det gøres ved gange det beregnede målestoksforhold med den oplyste sidelængde i trekant DEF (sidelængden EF) som svare til den samme sidelængde som vi ønsker at finde nemlig sidelængden BC. Se den røde markering i figuren herunder;

Ensvinklede trekanter 4

Vi beregner nu sidelængden BC i trekant ABC:

Ensvinklede trekanter 8

Har du lært fremgangsmåden ved beregning af sidelængder i ensvinklede trekanter?


100 thoughts on “Ensvinklede trekanter – Sådan bliver du bedre!

  1. Hello, Neat post. There is a problem along with your website in internet explorer, would check this?
    IE nonetheless is the market leader and a large section of folks will leave out your great writing
    because of this problem.

  2. Hi! This is my first visit to your blog! We are a collection of volunteers and starting a new initiative in a community in the same niche.

    Your blog provided us valuable information to work on. You have done
    a extraordinary job!

  3. you are truly a good webmaster. The site loading speed is amazing.
    It seems that you’re doing any distinctive trick.
    In addition, The contents are masterwork. you have performed a excellent process on this topic!

  4. Hey there! Quick question that’s completely off topic. Do
    you know how to make your site mobile friendly? My weblog looks weird when browsing from my iphone 4.
    I’m trying to find a theme or plugin that might be able to resolve this issue.
    If you have any suggestions, please share. Many thanks!

  5. 888872 519414For anyone among the lucky peoples, referring purchase certain products, and in addition you charm all of the envy of all of the the numerous any other folks around you that tend to have effort as such make a difference. motor movers 905088

  6. 523777 167454Beging with the entire wales effectively before just about any planking. Our own wales can easily compilation of calculated forums those thickness analysts could be the comparable to some with the shell planking along with more significant damage so that they project after dark planking. planking 691055

  7. I would like to thank you for the efforts you’ve put in writing this site.
    I’m hoping to check out the same high-grade blog posts from you in the future
    as well. In truth, your creative writing abilities has motivated me to get my own site now 😉

  8. Fastidious response in return of this query with genuine arguments and explaining the whole thing
    regarding that. games ps4 185413490784 games ps4

  9. I think this is one of the most significant information for me.
    And i am glad reading your article. But wanna remark on some general things, The site style is wonderful, the articles is really great : D.
    Good job, cheers ps4 games 185413490784 ps4 games

  10. Have you ever considered about adding a little bit more than just your
    articles? I mean, what you say is valuable and everything.

    However think about if you added some great pictures
    or video clips to give your posts more, “pop”! Your content is excellent but with images and videos, this
    blog could certainly be one of the most beneficial in its niche.
    Wonderful blog!

  11. We are a gaggle of volunteers and opening a new scheme in our community.
    Your site offered us with helpful information to work on. You’ve
    done an impressive activity and our whole community
    can be thankful to you.

  12. I do not know whether it’s just me or if everybody else encountering issues
    with your site. It seems like some of the text within your content are running
    off the screen. Can someone else please provide feedback and let me know if this is happening to them too?
    This might be a issue with my browser because I’ve had this happen previously.
    Kudos asmr 0mniartist

  13. Wonderful blog! Do you have any recommendations for aspiring writers?
    I’m hoping to start my own blog soon but I’m a little
    lost on everything. Would you propose starting with a free platform like WordPress
    or go for a paid option? There are so many choices out
    there that I’m completely confused .. Any recommendations?
    Thank you! 0mniartist asmr

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *